Piotr Szychowski urodził się 6 lipca 1981 we Wrocławiu, jest absolwentem PLM im. K. Szymanowskiego we Wrocławiu w klasie fortepianu prof. Janiny Butor. Ukończył z wyróżnieniem Akademię Muzyczną im. I. J. Paderewskiego w Poznaniu w klasie fortepianu prof. Waldemara Andrzejewskiego. W latach 2005-2009 studiował na Universität der Künste w Berlinie w klasie fortepianu prof. Rainera Beckera. Doskonalił swoje umiejętności na kursach mistrzowskich, pracując pod kierunkiem m.in. Dang Thai Sona, Bernarda Ringeissena, Klausa Hellwiga, Hansa Leygrafa, Ryszarda Baksta, Wiktora Mierżanowa oraz Andrzeja Jasińskiego. W 2009 roku uzyskał tytuł doktora sztuki oraz został powołany na stanowisko adiunkta w Katedrze Fortepianu Akademii Muzycznej w Poznaniu.

W styczniu 2009 zadebiutował w Filharmonii Berlińskiej z Das Sinfonie Orchester Berlin wykonując Koncert fortepianowy c-moll KV491 Mozarta. W lipcu 2010 roku wystąpił z José Carrerasem przed 10 tysięczną publicznością w ramach specjalnego koncertu na „Motoarenie” z okazji 777-lecia miasta Torunia.

Jest laureatem wielu nagród na konkursach krajowych i międzynarodowych, m.in.: I nagrody na Międzynarodowym Konkursie Muzycznym "Jeunesses Musicales" w Bukareszcie, I nagrody na Międzynarodowym Konkursie Młodych Pianistów w Rzymie, III nagrody na Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym w Ettlingen, Nagrody Specjalnej na Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym im. I. J. Paderewskiego w Bydgoszczy, II nagrody na Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym „Roma 2006”, III Nagrody, Nagrody Specjalnej za wykonanie utworów Chopina oraz Nagrody Specjalnej Fundacji Holenderskiej „Chopin-Szymanowski” na VI Międzynarodowym Konkursie im. K. Szymanowskiego w Łodzi, III Nagrody na VI Ogólnopolskim Konkursie im. F. Chopina dla Kandydatów na XV Międzynarodowy Konkurs im. F. Chopina w Warszawie, Nagrody Głównej i Nagrody Specjalnej za „Dojrzałość Artystyczną” na IV Festiwalu Młodych Pianistów w Siedlcach, III nagrody na Ogólnopolskim Konkursie Pianistycznym im. F. Chopina w Warszawie, Nagrody „Estrady Młodych” na XXXVIII Festiwalu Pianistyki Polskiej w Słupsku, I nagrody i Grand Prix "Rydwan Apollina" na Ogólnopolskim Konkursie Pianistycznym w Koninie, Wyróżnienia na VI Międzynarodowym Konkursie Sztuki w Takasaki, VI nagrody na Europejskim Konkursie Chopinowskim w Darmstadt.

Reprezentował Polskę na XV Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym im. Fryderyka Chopina w Warszawie oraz w Leeds International Piano Competition.

Występował na prestiżowych festiwalach pianistycznych takich jak: 60 Międzynarodowy Festiwal Pianistyczny w Dusznikach Zdroju, XXIV Międzynarodowy Festiwal „Chopin w Barwach Jesieni” w Antoninie, Warszawski Festiwal Chopinowski Filharmonii Narodowej, La folle journée - Chopin Open w Warszawie, Festiwal „Chopiniana - Dni Fryderyka Chopina w Warszawie”, XXXVIII Festiwal Pianistyki Polskiej w Słupsku, Międzynarodowy Festiwal „Sofijskie Tygodnie Muzyczne”, Międzynarodowy Festiwal „Lato Muzyczne w Kuzminkach” (Moskwa). W marcu 2006 wystąpił z dwoma recitalami chopinowskimi w Szanghaju (Sala Koncertowa Konserwatorium Szanghajskiego) z okazji obchodów miesiąca frankofońskiego (Mois de la Francophonie – 2006 Shanghai).

Piotr Szychowski koncertował w najbardziej prestiżowych salach Europy i świata m.in.: w Londynie (Purcell Room przy Royal Festival Hall), Berlinie (Filharmonia Berlińska), Rzymie (Auditorium Augustinianum w Watykanie), Moskwie (Pałac Durasowa, Kuzminki), Bukareszcie (Ateneul Roman), Sofii (Filharmonia Sofijskiej), Edynburgu, Budapeszcie, Darmstadt, Murmańsku (Sala Filharmonii), Krasnodarze (Sala Filharmonii), Podgoricy (Teatr Narodowy) oraz Warszawie (Filharmonia Narodowa, Studio S1 im. W. Lutosławskiego, Teatr Wielki).

Współpracował z wybitnymi orkiestrami takimi jak: Das Sinfonie Orchester Berlin, Libańska Narodowa Orkiestra Symfoniczna, Orkiestra Filharmonii Poznańskiej, Orkiestra Filharmonii Wrocławskiej, Orkiestra Filharmonii Łódzkiej, Toruńska Orkiestra Symfoniczna, Łomżyńska Orkiestra Kameralna, Orkiestra Akademii Muzycznej w Warszawie, oraz dyrygentami takimi jak: David Giménez, Ulrich Fritze, Marek Pijarowski, Daniel Stabrawa, Mirosław Łukasz Błaszczyk, Wojciech Czepiel, Marcin Sompoliński, Agnieszka Wolińska. W 2004 i 2005 roku z Orkiestrą Dętą KWB w Koninie pod dyr. Wojciecha Jankowskiego nagrał Błękitną Rapsodię G. Gershwina oraz Koncert Warszawski R. Addinsella. W 2007 nagrał Koncert e-moll F. Chopina z Orkiestrą Symfoniczną Akademii Muzycznej w Poznaniu pod dyr. Anny Dragan.

Wielokrotnie był stypendystą Ministerstwa Kultury i Dziedzictwa Narodowego, Krajowego Funduszu na Rzecz Dzieci, Prezydenta Miasta Poznania i Wrocławia, Marszałka Województwa Wielkopolskiego oraz DAAD w Bonn. Jest laureatem Programu Stypendialnego Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego „Młoda Polska”.